1.Diketahui f(x) = 2x3 + 3x – 4 .Tentukan turunannya ...
Penyelesaian :
f(x) = 2x3 +3x-4
f’(x) = 2 . 3x3-1 + 3 . 1x 1-1 -0
f’(x) = 6x2 + 3
2.Diketahui f’(x) adalah turunan dari f(x) = 5x3 + 2x2 + 6x + 12,tentukan nilai f’(x) adalah....
Penyelesaian :
f(x) = 5x3 +2x2 + 6x + 12
f’(x) = 15x2+ 4x +6
f’(3) = 15 . 32 +4 . 3 + 6
= 135 + 12 + 6
= 153
3.Diketahui fungsi f(x) = 3x4 + 2x3 - x + 2 dan f’(x) adalah turunan pertama dari f(x). Nilai dari f’(1) adalah...
Penyelesaian :
f (x) = 3x4 + 2x3 – x + 2
f’ (x) = 12x 3 + 6x2 – 2
f’(1) = 12 + 6 + 2
= 18 – 2
=16
4.Diketahui fungsi f(x) = x5 +10x4 +5x2 -3x-10 dan f’ adalah turunan pertama dari f. Nilai f’ (1) adalah....
Penyelesaian :
f(x) = x5 +10x4 +5x2-3x-10
f’(x) = 5x4 + 40x3 + 10x-3-10
f’(1)= 5.1 + 40.1 + 10.1 – 3 − 10
= 5 + 40 +10 – 3 – 10
= 42
5.Turunan pertama fungsi f(x) =(3x 2-5)4 adalah f’(x) =....
Penyelesaian :
f(x) =(3x 2-5)4
f’(x) = (6x – 5 )4
6.Diketahui f(x) = x6 + 12x4 +2x2 – 6x + 8.Dan f’(x) adalah turunan pertama dari f(x). Nilai f’(1) adalah....
Penyelesaian:
f(x) = x6 + 12x4 +2x2 – 6x + 8
f’(x)= 6x5 + 48x3 – 6 + 8
f’(1)= 6.1 + 48.1 – 6 + 8
= 6 + 48 – 6 + 8
= 56
7.Turunan pertama dari f(x) = 2x3 + 3x2 – x + 2 adalah f’(x).Nilai f’(1) adalah....
Penyelesaian:
f(x) = 2x3 + 3x2 – x + 2
f’(x) = 6x2 + 6x – 1 + 2
f’(1)= 6.1 + 6.1 – 1 + 2
= 6 + 6 – 1 +2
= 13
8.Diketahui f(x) = 6x4 – 2x3 + 3x2 – x – 3 dan f’(x) adalah turunan pertama dari f(x).Nilai f’(1) adalah…
Penyelesaian:
f(x) = 6x4 – 2x3 + 3x2 – x – 3
f’(x) = 24x3 – 6x2 + 6x – 1 – 3
f’(1)= 24.1 – 6.1 + 6.1 – 1 -3
= 24 – 6 + 6 -1 -3
= 20
9.Diketahui y = 3x4 -2x5 – 1/2x6 -51-3.Tentukan turunannya…
Penyelesaian :
y’=12x4-1 – 2. 5x5 -1 – 1/2 .6x6-1 – 5.1x 1-1 - 0
= 12x3 -10x4 -3x5 -5
10.Diketahui f(x) = (x – 2)2.Tentukan turunanya…
Penyelesaian :
f(x) = (x – 2)2 = x2 – 4x + 4
f(x) = x2 – 4x + 4
f’(x) = 2x2-1 – 4x1-1 + 0
f’(x) = 2x – 4
11.Jika f(x) = sin2 (2x + π/6), maka nilai f′(0) = …f(x) = sin2 (2x + π/6)
Pembahasan:
f’(x) = 2 sin (2x + π/6)(2)
= 4 sin (2x + π/6)
f’(0) = 4 sin (2(0) + π/6)
= 4 sin (π/6)
= 4(1/2)
= 2
12. Turunan pertama dari f(x) = sin3(3x2 – 2) adalah f‘(x) = …
Penyelesaian:
f(x) = sin3(3x2 – 2)
f’(x) = sin(3-1)(3x2 – 2).3.6x.cos (3x2 – 2)
= 18x sin2(3x2 – 2) cos (3x2 – 2)
